Cours Mathématique Physique et chimie MPSI , MP*

Cours Mathématique Physique et chimie MPSI , MP*   

MPSI

Mathématiques

Exemples à connaître de branches infinies

Formulaire de trigonométrie

Intervalles de R

Algèbre générale

01 Vocabulaire sur les ensembles, la logique et les applications

02 Lois de composition interne

03 Relations d'ordre

04 L'ensemble N

05 Le symbole Σ

06 Dénombrement

07 Rapides compléments sur Z et Q

Algèbre et géométrie

01 Groupes

02 Permutations

03 Anneaux

04 Arithmétique dans Z

05 Corps commutatif

06 Les polynômes formels à une indéterminée à coefficients dans un corps K

07 Fonctions polynomiales, racines

08 Espaces vectoriels

09 K-algèbres

10 Espaces vectoriels de type fini

11 Matrices

12 Déterminants

13 Fractions rationnelles

14 Produit scalaire sur un R-ev

15 Espace vectoriel euclidien

16 R-ev euclidien orienté de dimension 2

17 R-ev euclidien orienté de dimension 3

18 Espaces affines

19 Géométrie dans un espace affine euclidien

Analyse

01 Fonctions convexes

02 Intégrale sur un segment d'une fonction continue par morceaux

03 Propriétés de l'intégrale sur un segment d'une fonction continue

04 Intégrale d'une fonction continue sur un segment et dérivation

05 Intégration sur un segment de fonctions à valeurs dans R

06 Equations différentielles

07 Coniques

08 Cercles et sphères

09 Fonctions vectorielles à valeurs dans un espace euclidien

10 Courbes paramétrées planes

11 Longueur et courbure d'un arc paramétré

12 Courbes d'équation en coordonnées polaires

13 Espace Rn. Limite et continuité des fonctions

14 Eléments de calcul différentiel

15 Champs de vecteurs sur R3

16 Intégrales curvilignes, formes différentielles

17 Intégrale double

Analyse réelle et complexe

01 Les réels

02 Suites réelles

03 Les complexes

04 Rudiments de topologie

05 Définitions relatives aux fonctions à valeurs réelles

06 Comparaison de fonctions

07 Limite en un point

08 Fonctions continues

09 Dérivation

10 Propriétés des fonctions dérivables

11 Formules de Taylor

12 Fonctions circulaires réciproques

13 Fonctions hyperboliques

14 Développements limités

Physique, chimie

Optique géométrique

Cinétique chimique

01 Vitesses de réaction

02 Mécanismes de réaction

Électrocinétique

01 Lois de Kirchhoff, dipôles électrocinétiques

02 Dipôles linéaires, régime transitoire

03 Régime sinusoïdal forcé

04 Quadripôles, fonctions de transfert, filtres

05 L'amplificateur opérationnel

Électrostatique

01 Le champ électrique

02 Potentiel électrique

03 Théorème de Gauss

04 Le dipôle électrostatique

Magnétostatique

01 Distributions de courants, champ magnétostatique

02 Calcul de champs magnétiques

Mécanique

01 Cinématique

02 Dynamique du point

03 Aspect énergétique de la mécanique du point

04 Oscillateur harmonique

05 Oscillateur mécanique en régime forcé

06 Théorème du moment cinétique

07 Mouvements à force centrale

08 Mouvement dans un champ newtonien

09 Changement de référentiels

10 Dynamique dans des référentiels non galiléens

11 Système de deux particules

12 Mouvement de particules chargées dans E et B

Étude des solutions acqueuses

01 Loi d'action de masse

02 Réactions en solution aqueuse

03 Oxydoréduction

Structure de la matière

01 Classification périodique des éléments

02 Quantification de l'énergie de l'atome d'hydrogène

03 Structure électronique des atomes

04 La liaison chimique

05 Systèmes cristallins

Thermodynamique

01 Notions de pression et de température

02 Modèle microscopique du gaz parfait, pression et température

03 Propriétés thermoélastiques des gaz réels, phases condensées

04 Statique des fluides équilibre d'un fluide dans le champ de pesanteur

05 Transformations d'un système, 1er principe de la thermodynamique

06 Capacités thermiques, calorimétrie

07 Bilans énergétiques

08 Thermodynamique chimique

09 2nd principe de la thermodynamique

10 Application du 2nd principe aux systèmes fermés

11 Machines thermiques

12 Changement d'état du corps pur

MP*

Mathématiques

01 Ensembles dénombrables, topologie de R, suites numériques

02 Séries numériques

03 Topologie des espaces vectoriels normés

04 Notes de cours

05 Compléments de théorie des ensembles et algèbre générale

06 Algèbre linéaire

07 Étude et réduction des endomorphismes

08 Changement de corps en algèbre linéaire

09 Fonctions d'une variable réelle

10 Suites et séries de fonctions

11 Séries entières

12 Espaces préhilbertiens réels ou complexes

13 Espaces euclidiens, hermitiens

14 Formes bilinéaires symétriques et formes quadratiques

15 Intégration

16 Intégration de fonctions continues par morceaux sur un intervalle

17 Intégrales dépendant d'un paramètre

18 Equations différentielles linéaires

19 Séries de Fourier

20 Fonctions de plusieurs variables réelles, calcul différentiel

21 Formes différentielles de degré 1, intégrales curvilignes

22 Equations et systèmes différentiels non linéaires

23 Propriétés des arcs paramétrés

24 Propriétés métriques des arcs plans et gauches

25 Courbes et surfaces

26 Méthodes de calcul des intégrales doubles

Physique, chimie

L'amplificateur opérationnel

Constantes physiques fondamentales

Eléments d'analyse vectorielle

Spectre du rayonnement électromagnétique

Électromagnétisme

01 Le champ électrostatique

02 Le dipôle électrostatique

03 Les conducteurs en équilibre dans le vide

04 Condensateurs

05 Energie électrostatique

06 Mouvement d'une particule chargée dans un champ électromagnétique

07 Distribution de charges et de courants

08 Le champ magnétostatique

09 Actions magnétiques subies par les courants

10 Dipôle magnétique

11 Les équations de Maxwell

12 L'énergie électromagnétique

13 Le phénomène d'induction électromagnétique

14 Autoinduction, induction mutuelle

15 Propagation des ondes électromagnétiques

16 Réflexion des ondes électromagnétiques sur un conducteur

17 Rayonnement dipolaire électrique

18 Réflexion et réfraction des ondes électromagnétiques

19 Propagation guidée

20 Approximation de l'optique géométrique

21 La diffraction

22 Généralités sur les interférences

23 Interférences par division du front d'onde

24 Interférences par division d'amplitude

Mécanique

01 Torseurs

02 Cinématique du point

03 Cinématique du solide

04 Composition des vitesses et accélérations

05 Cinétique

06 Action exercée sur un système matériel

07 Le principe fondamental de la dynamique

08 Travail et puissance

09 Energie

10 Le principe fondamental de la dynamique dans un référentiel non galiléen

11 Application du principe fondamental de la dynamique

12 Oscillateurs

Ondes

01 Eléments de théorie générale

02 Les ondes

Oxydo-réduction

01 Oxydoréduction, aspect thermodynamique

02 Diagrammes potentiel-pH

03 Aspect cinétique de l'oxydoréduction

04 La corrosion

Thermodynamique

01 Statistique de Maxwell-Boltzmann

02 Systèmes thermodynamiques

03 Les principes de la thermodynamique

04 Application des principes

05 Conduction thermique

06 Les fluides à l'équilibre

07 Transfert d'énergie par rayonnement

08 Le potentiel chimique

09 Application des principes de la thermodynamique à l'étude des réactions chimiques

10 L'équilibre chimique

11 Equilibre liquide-vapeur des mélanges binaires

source : http://melusine.eu.org/syracuse/immae/